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martes, 17 de febrero de 2009

El lince matemático 5

El lince matemático 5



Respuestas a los problemas 5 y 6 (cliquear en la palabra problemas)

Problema 7 (supersencillo).

En una fiesta a la que asistí hace mucho tiempo éramos 24 personas.

Dora bailó con 7 de los muchachos; Ana Isabel lo hizo con 8, Gloria Lucía, con 9, y así cada una de las muchachas que siguen en la lista bailó con uno más que la anterior hasta terminar la lista con Marta Eugenia, que bailó con todos los muchachos. ¿Cuántas muchachas, había y cuántos muchachos?

5 comentarios:

duxtin dijo...

La ecuación quedaría planteada así: Muchachas = x, Muchachos = x + 6.

x + (x + 6) = 24

Resolviendo da x = 9.

Osea que en la fiesta había 9 muchachas y 15 muchachos.

Espero que esté bien.

DeepField dijo...

Lo único que tengo que agregar es que no es "Osea" sino "O sea".

Abel Méndez dijo...

Y mejor que "O sea", "Esto es", "Es decir" y simmilares pues ese "O sea" se ha convertido en una fastidiosa muletilla juvenil.

Además, es bueno agregar de dónde sale que el número de los muchachos sea x + 6, pues a algunos se les puede pasar por alto y no poder resolver el problema. Es lo que hace simpático el planteamiento de la ecuación. Adelante, muchachos.

duxtin dijo...

Gracias por las correcciones. Por un momento viví lo que viven mis amigos cuando los corrijo tan tajantemente, jejeje.

La explicación más lógica de que x+6 es el número de muchachos de la fiesta se puede obtener por mera observación. Para los que no capten la observación pero les gusten las funciones, ahí les va otra forma de entenderlo.

Sea x -> muchachas
Sea f(x) -> muchachos

Tabulando datos obtenemos algo así:

x 1 2 3 ...
f(x) 7 8 9 ...

Si graficamos f(x) contra x, obtenemos una recta. Para los que no lo recuerden, la ecuación de la recta es algo así como f(x) = mx + b, siendo m la pendiente de la recta, y b el intercepto con el eje f(x). Estos dos datos se obtienen facilito de la gráfica (si no lo entienden, comento otra vez y lo explico).

La ecuación de la recta quedaría: f(x) = mx + b = (1)x + 6 = x + 6.

El número de muchachos en función del número de muchachas está dado por la ecuación de esa recta.

Pido excusas por el comentario tan largo. Ah, y espero que no tenga demasiados errores.

Abel Méndez dijo...

Pues ésta está mejor que la que yo me sabía. No se preocupe por lo extenso que aquí no nos cobran el papel.

La única corrección que se me ocurre, por ahora, es la de que la risa por escrito no es una sílaba con la aguja pegada (ya los jóvenes no saben de dónde proviene este dicho, ni siquiera saben de qué aguja se trata), sino que son tres expresiones separadas con comas (con tres es suficiente para saber que el escritor se está riendo). Así: Je, je, je. Si desea le puede agregar los signos de exclamación: ¡Je, je, je!